Noções básicas sobre erros

• Representações de números nos sistemas: decimal e binário;

• Erros absolutos e relativos;

• Erros de arredondamento e truncamento em um sistema de aritmética de ponto flutuante;

• Instabilidade numérica.

Solução numérica de sistemas de equações lineares

• Métodos diretos:

  1. Método de eliminação de Gauss;

  2. Método da decomposição LU;

• Métodos iterativos:

  1. Método de Gauss-Jacobi;

  2. Método de Gauss-Seidel.

Zeros reais de funções reais

• Método da Bissecção;

• Método de Newton-Raphson;

• Método da Secante.

Interpolação

• Interpolação polinomial;

• Formas de Lagrange e Newton;

• Estudo do erro na interpolação;

• Extrapolação.

Aproximação de funções pelo Método dos Mínimos Quadrados

• Caso discreto;

• Caso contínuo;

• Caso não linear.

Diferenciação e integração numéricas

• Diferenciação numérica;

• Integração numérica:

  1. Regra dos Trapézios;

  2. Regra 1/3 de Simpson;

  3. Estudo do erro;

Soluções numéricas de Equações Diferenciais Ordinárias

• Método de Euler;

• Métodos de Runge-Kutta.