Introdução

• Definições e Conceitos sobre as equações diferenciais;

• Notação, terminologia e definições básicas;

• Alguns modelos matemáticos;

• Classificação de equações diferenciais.

Equações diferenciais ordinárias de primeira ordem

• Equações separáveis;

• Equações homogêneas;

• Equações lineares;

• Equações exatas;

• Equações não exatas;

• Equações redutíveis (Bernoulli, Riccati e outras).

Equações diferenciais ordinárias de segunda ordem e de ordem superior

• Introdução;

• Equações lineares homogêneas: solução geral;

• Equações auxiliares com raízes complexas;

• Equações não homogêneas: o método dos coeficientes indeterminados;

• Equações com coeficientes variáveis.

Soluções em série de equações diferenciais

• A aproximação polinomial de Taylor;

• Séries de potências e funções analíticas;

• Soluções em série de potência para equações diferenciais lineares;

• Equações com coeficientes analíticos;

• Equações de Cauchy-Euler;

• Método de Frobenius.

Transformada de Laplace

• Introdução;

• Definição da transformada de Laplace;

• Propriedades da transformada de Laplace;

• Transformada de Laplace inversa;

• Resolvendo problemas de valor inicial.